Михаил Михайлович родился в Астрахани 28 сентября 1908 года. Михаил, с детства знакомый с добычей и засолкой рыбы на промыслах Рукавишникова и Тимофеева, переименованных позже в Волго-Каспийский Госрыбтрест, где в 1927 году он закончил Фабзавуч №3, поступил в Мосрыбвтуз (Московский институт рыбной промышленности им. Микояна) на обучение по специальности инженер-ихтиолог.
В течение двух лет наряду с учебой он работал на кафедре океанографии под руководством профессора химии А.И. Россолимо – будущего первого директора ПЛАВМОРНИНа, ученик которого служил науке более сорока лет, став одним из основателей ПИНРО – Полярного НИИ рыбного хозяйства и океанографии имени Н.М. Книповича.
В 1933 году после окончания Мосрыбвтуза в плаваниях Северной сельдяной экспедиции начинающий ученый собрал первый материал по Нордкапскому течению – главному «действующему лицу» циркуляции Баренцева моря.
C 1934 года работал в ПИНРО с перерывами на учебу в аспирантуре и военную службу на Северном флоте.
В военные годы М.М. Адрову участвовать в боях не пришлось, он был мобилизован в качестве начальника гидрометеостанции в поселке Умба. Поселок иногда посещали бомбардировки фашистских «люфтваффе». Хозяин стоящего на самом видном месте высокого строения не покидал его во время налетов.
Среди актуальных научных проблем, интересовавших М.М. Адрова, были две главные: происхождение водных масс и оценка физической и биохимической составляющих потребления растворенного в морской воде кислорода. В дальнейшем он подкрепил результаты до- и послевоенных исследований материалами широкомасштабных экспедиций от Флориды до Гренландии, Шпицбергена и Новой Земли.
В плодотворные для отечественного беренцевомореведения тридцатые годы молодой ученый принимал активное участие в экспедиционных работах сразу на двух морях – Белом и Баренцевом. Карта Адрова дает объективный «снимок» тенденций выравнивания градиентов свойств вод, помогающий выяснить главные черты структуры масс. Для изучения полярных районов океана вопрос о структуре водной толщи – один из главных. В процессе поиска источников глубинных и природных вод М.М. Адров открыл явление отрицательного гистерезиса насыщения кислородом, происходящее при охлаждении поверхности океана и последующей конвекции – нисходящего движения частиц воды вглубь, до самого дна, или до глубины, получившей наименование «кислородный минимум». Ценность идеи использования гистерезиса насыщения для оценки конвекции, как стало ясно лишь после обширного анализа материала температуры и концентрации растворенного кислорода по всему Мировому океану, заключается в том, что она открывает всеобщий закон пропорциональных зависимостей между температурой морской воды и другими (не только связанными с концентрацией растворенного кислорода) океанографическими характеристиками и позволяет получать оценки составляющих трансформаций водных масс.
Кислород как параметр морской воды отличается от других характеристик надежностью, даже по сравнению с температурой – главным показателем в океанологии, поэтому с начала своей научной деятельности М.М. Адров уделял ему главное внимание, проводя корреляционные расчеты. В экспедиции 1960 года на Большой Ньюфаундлендской банке, известной крупнейшими скоплениями промысловых рыб, аномалии кислорода были найдены именно в месте концентрации косяков. После проверки М.М. Адров сделал заключение о том, что метод картирования аномалий кислорода может быть использован не только для изучения вертикальной структуры водной толщи, но и для поиска мощных скоплений рыбы.
Метод кислородной индикации океанологических процессов, происходящих в водных массах и проявляющихся через изменения температуры, солености и концентрации растворенного кислорода, был применен для анализа обширных съемок, в число которых вошла Международная экспедиция по изучению глубинного перелива из Норвежско-Гренландского бассейна в Атлантический океан. Это была первая в мире океанографическая съемка такого масштаба, осуществленная силами нескольких государств.
В июне 1960 года девять судов из шести европейских стран выполнили трехкратную съемку полигонов Норвежского моря и Северной Атлантики. Анализ материала производился по свежим следам, а результаты были подготовлены к конференции в городе Сейдисфирдур (Исландия). М.М. Адров считал, что перелив через Атлантический порог отсутствует. Через тринадцать лет к такому же заключению пришли специалисты крупнейшего во Франции Центра по международным исследованиям и эксплуатации океана CNEXO по результатам подробной экспедиции с применением только что появившихся океанографических зондов и обработкой результатов наблюдений с помощью первой мощной электронно-вычислительной техники.
Кроме научной, М.М. Адров много времени уделял общественной деятельности, которая получала признание наравне с научными достижениями. Он работал с молодыми авторами, часто назначался научным редактором отдельных выпусков Трудов и сборников, избирался председателем местного комитета, являлся ученым секретарем Мурманского отдела Географического общества СССР и членом секции Северного Ледовитого и Южных океанов Госкомитета Министров СССР по науке.
Под руководством М.М. Адрова в течение двадцати лет работали около сорока научных кораблей, выполнивших более 800 рейсов и 100 тысяч океанографических станций.
Начальником «Мих.Мих.», как он подписывал внутренние бумаги, был замечательным: его административная деятельность никогда не вызывала отрицательных эмоций, лаборатория гидрологии моря ПИНРО, которой он заведовал с 1948 по 1975 год, была самой многочисленной и разнообразной по составу. Это вдохновило автора поэмы «За треской» К.Г. Константинова создать стихотворные строки: «Чтоб решать проблему кадров, есть у нас товарищ Адров».